المحتويات
العدد النسبي هو رقم يمكن التعبير عنه كحاصل أو كسر لعددين صحيحين، حيث لا يساوي المقام صفرًا. يتضمن ذلك الأعداد الصحيحة والكسور والكسور العشرية المنتهية أو المتكررة. لذلك، إذا كان من الممكن كتابة عدد على الصورة p/q، حيث p و q عددان صحيحان، و q لا يساوي الصفر، فهو رقم نسبي. في هذه المقالة، سوف نتعمق في مفهوم الأعداد النسبية، ونستكشف تعريفها، ونفهم النسبية وغير النسبية، ونقدم أمثلة لتعزيز الاستيعاب.
ما هو العدد النسبي؟
يمكن تعريف العدد النسبي على أنه أي رقم يمكن التعبير عنه في صورة كسر، حيث يكون البسط والمقام عددين صحيحين. يمكن أن تكون هذه الأرقام موجبة أو سالبة أو صفرًا، ويمكن أن تكون أعدادًا عشرية منتهية أو متكررة.
كيف أعرف العدد النسبي والغير نسبي
- الأعداد النسبية: يتضمن تحديد نسبية عدد منطقي فحص علاقته بالأرقام الأخرى على خط الأعداد. ومن خلال مقارنة الأعداد النسبية بنقاط مرجعية مثل الصفر، يمكننا التأكد من موضعها وحجمها. على سبيل المثال، إذا كان العدد النسبي يقع على يمين الصفر على خط الأعداد، فإنه يعتبر موجبًا، بينما إذا كان يقع على اليسار، فهو سلبي. تساعد هذه النسبية في إجراء المقارنات وإجراء العمليات على الأعداد النسبية.
- الأعداد غير النسبية: في حين أن الأعداد غير النسبية تمتلك نسبية، فإنها تظهر أيضًا غير نسبية في سيناريوهات معينة. أحد الأمثلة على ذلك هو عند مقارنة رقمين نسبيين لهما نفس القيمة المطلقة. وفي هذه الحالة، تصبح نسبيتهما غير ذات صلة، ونركز فقط على تكافؤها العددي. على سبيل المثال، بغض النظر عن إشارتهم، فإن الأرقام المنطقية 1/2 و-1/2 لها قيم مطلقة متساوية.
مثال على العدد النسبي
خذ بعين الاعتبار الأعداد النسبية 3/4 و -2/5. لتحديد النسبية، يمكننا تصور خط الأعداد. وبوضع هذه الأرقام في أماكنها نجد أن 3/4 تقع على يمين الصفر مما يجعلها موجبة، بينما -2/5 تقع على اليسار فتشير إلى السلبية. تساعدنا هذه النسبية على فهم العلاقة بين هذه الأرقام وإجراء عمليات مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.
مثال على الأعداد غير النسبية
لمقارنة الأعداد النسبية، من الضروري تقديم مفهوم الأعداد غير النسبية. على عكس الأعداد النسبية، لا يمكن التعبير عن الأعداد غير النسبية على هيئة كسور. وهي أعداد عشرية غير متكررة وغير منتهية. المثال الكلاسيكي للعدد غير العقلاني هو الجذر التربيعي للعدد 2 (√2)، والذي لا يمكن التعبير عنه ككسر أو عدد عشري منتهٍ.
بأختصار، تشكل الأعداد النسبية جزءًا لا يتجزأ من مفرداتنا الرياضية، مما يسمح لنا بالتعبير عن الكميات والقيم بدقة. إن فهم النسبية وغير النسبية للأعداد النسبية يساعد في المقارنة وإجراء العمليات عليها. ومن خلال مقارنتها بالأعداد غير النسبية، نكتسب فهمًا شاملاً لخصائصها الفريدة.
